一笼鸡、兔共有脚96只，若将鸡、兔互换则有脚84只，问这笼鸡、兔各有多少只？
典型应用题之鸡兔同笼
一,基本问题
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法–“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.
例1 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只
解:我们设想,每只鸡都是”金鸡独立”,一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是
244÷2=122(只).
在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数
122-88=34,
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答:有兔子34只,鸡54只.
上面的计算,可以归结为下面算式:
总脚数÷2-总头数=兔子数.
上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,”脚数”就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.
还说例1.
如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了
88×4-244=108(只).
每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
说明我们设想的88只”兔子”中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).
当然,我们也可以设想88只都是”鸡”,那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了
244-176=68(只).
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,
68÷2=34(只).
说明设想中的”鸡”,有34只是兔子,也可以列出公式
兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).
上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数.
假设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为”假设法”.
一笼鸡一笼兔子要数嘴有九百九,腿有九百九,有多少兔子多少只鸡
这是一个鸡兔同笼的问题,嘴数也就是头数.鸡有2条腿,兔有四条腿.假设都是鸡,所有的腿数是990*2=1980条腿,都大于腿有990.所以此题无解,要么就是鸡兔有残疾,要么就是出这题的人nc了.
一笼鸡和兔共有100只脚,如果把鸡换成兔,兔换成鸡,就共有122只脚,问笼中的鸡有多少只?
鸡2只脚,兔4只脚,1鸡换成1兔,总数就多2只脚,一兔换成一鸡,总数就少两只脚,一只鸡换成兔的同时,把一只兔换成一只鸡,那脚的总数不变. 全换了后,变成122只脚,就多了22只脚,那么说明,鸡多,相等的兔子和鸡换后,还有部分鸡换成兔子,多出来了22只脚,一只鸡换成兔子多两只脚,多22只脚,说明鸡比兔子多11只.这11只鸡换成兔子后,使总脚数多了22只. 11只鸡22只脚,110-22=78,78只脚是相等的兔子和鸡总共脚数.一鸡加一兔6只脚.78除以6=13,所以得到,总共鸡13+11=24只.
现在有一笼鸡和兔,数鸡头和兔头共有是46头,数鸡脚和兔脚共130只.鸡和兔各有多少只?
解:设有鸡x只,则有兔(46-x)只,依题意得: 2x+4(46-x)=130 2x+184-4x=130 2x=54 x=27 此时,兔有:46-27=19(只) 因此,鸡有27只,兔有19只 希望对你有帮助,望采纳
一笼鸡,二笼鸡,一到夜晚放出来,一早上就不见了
可能迷路了,,你晚上放出去,鸡看不见路
一笼兔子,一笼鸡,数数腿270,数数头110,问你多少兔子多少鸡
先全部考虑成鸡脚 兔=(270-110X2)÷2=25只 鸡=110-25=85只
有一笼鸡和兔子,计有88个头,鸡脚和兔脚共有244,有鸡几只,兔有几只
设鸡为x只,则兔有88-x只,据题意有: 2x+4(88-x)=244只 解方程得 x=54(只) 88-x=34(只) 答:鸡有54只,兔有34只. 设全是鸡2*88=176只脚 少了244-176=68只脚 兔比鸡多4-2=2只脚 兔有68÷2=34只 鸡有88-34=54只
一笼兔子一笼鸡看头九十六看腿二百一问多少兔子多少鸡
设兔子有x只鸡有y只 x+y=964x+2y=210 解得x=9 y=87 所以兔子有9只,鸡有87只
一笼鸡,饭店老板每天抓走2只,鸡笼里鸡什么心情?
鸡笼里的鸡应该是瑟瑟发抖的心情.
左边三点水,右边一笼鸡,打一字
我猜谜底是:酒.左边是三点水,右边是生肖鸡对应的地支“酉”.猜对了请采纳,谢谢!